Pavillon Philips 1958 de Xénakis et Le Corbusier

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Louis C.Kalff, directeur artistique de Philips dans les années cinquante, ne voulait pas exposé des produits de la marque mais plutôt de montrer leurs qualités, leurs fiabilités et leurs possibilité à travers un spectacle multimédia.

Kalff pense de suite à Le Corbusier pour la réalisation de ce pavillon.

Malgré un emploi du temps plus que chargé Le Corbusier accepte de relever le défi, mais à une condition : en plus de la réalisation du pavillon, il veut aussi réaliser le spectacle multimédia. Il veut que la pavillon soit une œuvre d'art à l'extérieur aussi bien qu'à intérieur et de ce fait les murs intérieurs du pavillon serviront de support de projection des nouveaux média électronique.

Pour la réalisation architecturale de l'édifice, Le Corbusier fait appel à l'un de ses assistants Iannis Xénakis.


Le poème électronique

Le spectacle multimédia prénommé « Le poème électronique », avait pour but de provoquer les sensations psycho-physiologique du public pour le faire réagir. Ce spectacle image et son se constituait de différents éléments multimédia complètement indépendant les uns des autres.
« Le poème électronique » était projeté sur les deux murs opposé du pavillon. De plus de motifs abstraits, surnommés les « tritous », étaient projetés sur les murs où ils bougeaient en rythme.

Pour ce qui est de la musique du « Poème électronique », Le Corbusier a fait appel à Edgar Varèse, qui fut l'un des premiers a utiliser la musique électronique.

Pour diffuser cette musique Philips avait installé 350 haut-parleurs intégrer dans les murs du pavillon, ce qui permettait de faire « varier et bouger » le son à travers l'édifice.
Pour combler le vide sonore entre 2 projections, Xénakis créa un environnement sonore fondé sur le crépitement du charbon de bois,qui donnait l'impression que le pavillon s'effritait.

Les croquis du pavillon de Le Corbusier, imposaient dés le départ une forme libre et organique, réalisé avec des surfaces concaves et convexes.



Une superbe présentation du pavillon.

De ce postula, Xénakis, doit respecter 2 contraintes:
aucune colonne ni obstacle à l'intérieur pour ne pas perturber la projection.
Les murs et le plafond doivent être entièrement en surface courbe pour déformer les images lorsqu'elles bougent.



Pour dessiner le pavillon, Xénakis utilise une représentation graphique de fonctions mathématiques complexes, ce qui se traduit par des formes conoïdes, paraboloïdes hyperboliques.
Le Corbusier fut enthousiasmé.

Les surfaces ont comme avantages d'être autoportantes et d'avoir une contrainte constante sur toute la surface, ce qui permet une épaisseur réduite à 5cm.



Le béton sur les murs n'étaient là que pour protéger le treillis en fer contre la corrosion.

Ces murs de faible épaisseur et courbés donnaient l'impression d'une grande légèreté au pavillon.

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Texte extrait d’un CD de Expo 2000 Hannover – L’histoire des Expositions Universelles

Avec son concept pour le Pavillon Philips, le célèbre architecte Le Corbusier ressuscita le rêve de l'oeuvre d'art globale. Depuis le début du XXe siècle, cette idée conduisit des artistes créateurs à des concepts recouvrant plusieurs genres, qui étaient liés à l'idée de créer un « homme nouveau » ainsi qu'à de vastes utopies sociales. Comme symbole de l'ère électronique à son début, dont les nouvelles possibilités techniques devaient réformer fondamentalement les habitudes de perception et donc la vie quotidienne des gens, Le Corbusier conçut pour le groupe électronique néerlandais en coopération avec Jannis Xenakis un "poème électronique" - une chorégraphie de "Lumière, couleurs, figures, rythme, son et architecture".

Pour le Pavillon, le peintre, théoricien, sculpteur et architecte développa sur la base de paraboles hyperboliques une construction de toit en saillie qui formait un arc au-dessus d'une dalle en béton enterrée dans le sol. Des piliers en béton épais de 40 centimètres étaient disposés en croix et, à intervalles irréguliers, haubanés avec des anneaux métalliques épais de 7 millimètres de sorte à former une audacieuse ossature réticulée et incurvée, qui était recouverte de fines dalles de béton. Revêtu d'une peinture argentée, il dégageait l'impression d'une sculpture dans l'espace légère et flottante qui, avec ses toits évoquant une peau, constituait l'auditorium idéal pour le spectacle multimédia de l'intérieur. En fait, on n'exposait pas là des « objets fabriqués », mais la synthèse rendue vivante d'effets lumineux et sonores transmis électroniquement, automatisés et mobiles dans l'espace. Après être passés devant la régie avec les équipements techniques, les visiteurs traversaient une entrée tubulaire pour arriver dans un hall organisé selon un plan organique en forme d'estomac, dans lequel jusqu'à 500 personnes pouvaient simultanément plonger dans un monde magique. Des sons sphériques des compositions d'Edgar Varèse se combinaient aux projections filmées sur des écrans panoramiques et à des effets lumineux abstraits colorés dans l'espace en un "poème électronique" de huit minutes qui, en mettant en oeuvre les médias électroniques les plus modernes, présentait une histoire visionnaire de l'évolution humaine.

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Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

Photo Hans de Boer

Le pavillon Philips a été spécialement conçu et agencé, d’après une idée de L. C. Kalff, pour la présentation d’un jeu de Lumière et de Son, un „Poème Electronique”, suivant un scénario écrit par Le Corbusier et avec musique d’Edgar Varèse. L'édifice a été conçu et étudié par Y. Xenakis, avec l’approbation de Le Corbusier. Des raisons d’ordre optique, acoustique et de construction ont conduit ù constituer le pavillon entièrement en surfaces réglées, ù savoir des paraboloïdes hyperboliques. L’article 1 illustre, à l’aide d’une série de croquis tracés par l’architecte, la genèse du premier projet, qui comportait encore des conoïdes. On décrit ensuite la méthode mi-expérimentale, mi-géométrique par laquelle les surfaces du premier projet furent transformées entièrement en paraboloïdes hyperboliques (second projet). Cette transformation a permis de réaliser l’édifice, selon les propositions de la S. A. „Strabed”, sous forme d’une coque autoportante, en béton précontraint de 5 cm d’épaisseur.

Les propriétés mécaniques remarquables des coques en forme de paraboloïde hyperbolique, coques p.h., qui ont permis la mise en oeuvre de ce mode de construction, sont exposées, d’une manière générale, dans le second article. L’auteur y donne, après une récapitulation des propriétés géométriques les plus importantes du paraboloïde hyperbolique, sous une forme succincte, la théorie funiculaire de la coque p.h. Les équations différentielles pour l’état de contrainte comportent, dans le cas d’une charge uniforme parallèle à l’axe du p.h., une solution extrêmement simple; la coque s’avère être, dans ce cas, une construction dite d’égale résistance. L’auteur donne aussi des formules pour quelques cas de charge plus compliqués, qui sont importants dans la pratique, ainsi qu’une méthode graphique simple pour déterminer les efforts principaux et les forces de précontrainte requises pour éviter les tensions de traction dans les parois (que le béton n’est en effet pas à même de supporter). Enfin, il considère les perturbations périphériques qui se produisent lorsque les conditions de bord sont telles que l’état de contrainte funiculaire n’est pas réalisé en certains endroits, ainsi que la stabilité de la coque p.h. contre le flambage.

La théorie donne les idées essentielles du comportement des coques p.h. et permet de résoudre certains problèmes de détails, mais ne permet pas un calcul complet des propriétés mécaniques d’un ensemble aussi compliqué que le pavillon Philips. Il fallut donc procéder à des essais sur modèles, qui sont décrits dans l’article III. On réalisa d’abord, à l’échelle 1:25, suivant le projet des architectes, un modèle en toile pour tamis et plâtre, des tubes d’acier faisant office de nervures. A l’aide d’un grand nombre de jauges de contrainte et d’appareils de mesure de déformations, on détermina les états de contrainte se produisant dans le modèle sous diverses charges (poids mort, vent, etc.). La conclusion fut qu’une construction en béton de 5 cm d’épaisseur, avec nervures de 40 cm de diamètre, présenterait une rigidité suffisante. Dans un second modèle, à l’échelle 1 : 10, deux des parois, affectant la forme de paraholoïdes hyperboliques, furent constituées par quelques centaines de planchettes de bois triplex incurvées et ajustées. Ces surfaces furent mises en précontrainte. Les observations ont prouvé que le mode de construction projeté, en dalles de béton préfabriquées et avec fils de précontrainte ancrés dans les nervures, serait réalisable.

Ledit mode de construction, proposé et réalisé par la S.A. ,,Strabed”, est finalement décrit en détail dans le quatrième article. Ce mode de construction était motivé par la considération que les coques fortement tordues du pavillon, coques auxquelles on ne voulait pas donner une épaisseur supérieure à 5 cm (le minimum requis pour l’isolement acoustique) ne pouvaient guère être réalisées à l’aide de béton coulé dans un coffrage. Les paraboloïdes hyperboliques furent donc constitués par des dalles préfabriquées d’environ 1 m², coulées sur un lit de sable et qui, après montage, étaient assemblées à l’aide de fils d’acier appliqués sur le béton. Cette construction est également favorable du point de vue statique, car une précontrainte appropriée permet de réaliser dans les coques et dans les éléments de bord (nervures) un état de contrainte approximativement funiculaire. La préfabrication et le montage des plaques étaient facilités par le fait que les parois constituaient des surfaces réglées. Les fils de précontrainte sur les parois (à l’intérieur et à l’extérieur) furent disposés essentiellement suivant des génératrices. La mise sous tension des fils s’effectua suivant le système ,,Strabed”. La particularité de ce système réside dans le fait que les ancrages de ces fils se réalisent d’avance; ce détail, à première vue secondaire, fut d’une grande importance pour la bonne exécution du pavillon. Dans certaines nervures, on a prévu, outre une précontrainte de compression et une précontrainte de flexion, une précontrainte de torsion, d’une part en vue de compenser les moments de torsion exercés sur la nervure par la coque qui s’y raccorde et d’autre part pour faciliter une introduction centrée des forces de précontrainte dans les coques. Il est probable que c’est la première fois que l’on utilisa une telle sorte de précontrainte.

Le „Poème Electronique” de Le Corbusier, qui est exécuté dans le pavillon Philips à l’Exposition Universelle de Bruxelles, constitue une combinaison d’effets lumineux et de musique électronique qui requiert de nombreuses dispositions techniques. L’installation luminotechnique comporte quatre grands projecteurs cinématographiques, huit appareils pour projection fixe, six projecteurs, six radiateurs ultraviolets, 50 lampes à incandescence (représentant des étoiles) et quelques centaines de lampes ,,TL” de diverses couleurs. Le flux lumineux de toutes ces sources lumineuses est réglable à l’aide de 30 régulateurs à thyratrons. L’installation électro-acoustique est constituée par un magnétophone spécial à bande acoustique à trois pistes, sur laquelle est enregistrée une composition d’Edgar Varèse, 20 amplificateurs à puissance de sortie de 120 W, 350 haut-parleurs et un appareillage de commutation compliqué avec relais et sélecteurs téléphoniques. Pour la commande électronique, on utilise un second magnétophone qui explore une bande magnétique à 15 pistes. En conformité avec le scénario, on a enregistré sur chaque piste douze signaux de commande, de fréquence différente, de sorte que l’on dispose de 180 canaux pour la commande des effets lumineux et des effets sonores. Les deux magnétophones sont en exécution double, tant en vue de réserve que par suite de la nécessité d’une continuité des représentations.

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Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

I. Genèse de l'architecture du pavillon par Y. Xenakis

Le pavillon Philips à l’Exposition Universelle de Bruxelles 1958 est caractérisé par l’utilisation exclusive de surfaces gauches.

Ces surfaces gauches constituent un élément nouveau dans l’architecture moderne, par leur forme qui complète le plan et la droite, mais aussi avec leurs propriétés de résistance qui sont la traduction de leur géométrie.

,,Quelle est la forme géométrique que doit avoir la couverture pour que la quantité de matière qui constitue cette couverture soit minima ?” C’est la question qui a façonné directement l’orientation des recherches matérialistes et abstraites de mathématiciens et de techniciens depuis plus d’une génération.

Le béton armé qui dès sa création avait copié l’ossature de bois ou de pierre d’avant son ère, devait de par son essence même servir de véhicule à ces préoccupations théoriques de couverture. Son essence est la continuité. Le béton peut être en forme de poutres, de poteaux, mais aussi en bloc massif et en coquilles aussi étendues, aussi fines, aussi planes, aussi courbes qu’on peut le désirer.

Cependant, à l’aube de l’architecture contemporaine, ses promoteurs trouvaient dans les formes de la biologie, vivantes ou fossilisées, des répondants à leurs inquiétudes plastiques. L’industrialisation des formes embouties en métal et leur application dans des domaines aussi variés que l’aviation ou la technique automobile familiarisait techniciens et architectes avec les propriétés de résistance issues de la géométrie de ces formes.

Ainsi, les mathématiques, la plastique, l’industrie et les matériaux (béton, métal) ont créé la conjoncture favorable à l’introduction de formes gauches en béton, d’abord timidement, puis, aujourd’hui, avec plus de courage.

Pour l’architecte, ces formes, utilisées comme elles l’ont été par exemple dans le pavillon Philips, signifient en plus un passage d’une conception translative du volume (élévation issue du plan par translation verticale), à une conception nouvelle du volume, réellement a trois dimensions distinctes et non homomorphes.

C’est dans ce cadre actuel des acquisitions modernes de la technique et de l’architecture, que se place logiquement l’architecture du pavillon Philips.

Le problème posé

L’idée qui est à la base de ce pavillon se raconte en quelques mots. Au début 1956, la société Philips s’est adressée à Le Corbusier pour qu’il lui construise un pavillon dans lequel elle pourrait montrer aux visiteurs de l’Exposition de Bruxelles les qualités de ses produits, tant en matière de lumière qu’en matière de son et de technique électronique.

Le Corbusier a accepte et a propose de créer pour Philips un contenant, une „bouteille” qui contiendrait des effets de lumière, de couleur, d’image, de rythme et de son, réunis dans une synthèse organique accessible au public et qu’il a baptisée „Poème Electronique”. C’était lui qui assumait la création de l’architecture du pavillon et du spectacle optique du ,,Poème Electronique”. En ce qui concerne le son, il a été fait appel à Edgar Varèse, compositeur, représentant spécifique de l’avant-garde de la musique contemporaine.

Quant à l'architecture même du pavillon, Le Corbusier voyait une structure creuse de forme libre, construite en ciment projeté sur du treillis métallique et suspendue à une charpente qui comportait un toit-abri.

En octobre 1956, on commençait l’étude en vue d’établir l’architecture du pavillon.

Premier projet

Pour ordonner les facteurs susceptibles de déterminer la forme du pavillon, je procédai à l’analyse suivante.

1) Surface d’évolution du public. Le public, environ 600 à 700 personnes à la fois, qui doit assister à un spectacle permanent d’une durée de 8 à 10 minutes, est réparti d’une façon homogène sur toute la surface intérieure du pavillon. Résultat abstrait en plan: cercle, d’une surface de 400 à 500 m², avec deux boyaux, l’entrée et la sortie.
2) Lumière en couleurs, projections filmées. Les horizons en couleur, les volumes que la lumière réfléchie engendre doivent être phantasmagoriques. Donc, ajouter aux surfaces planes, des surfaces courbes fuyantes ou réceptives de lumières perpendiculaires, obliques, rasantes qui créent des volumes mouvants, s’enfermant, s’ouvrant, tournoyants.
3) Auditorium, réceptacle des développements actuels de la musique basée sur les moyens électroacoustiques. Pour pouvoir contrôler toutes sortes d’impressions spatiales, la réverbération doit être suffisamment faible. Les surfaces planes parallèles doivent être bannies en raison des réflexions multiples. Les angles trièdres également, car il y a réflexions accumulées sur les plans bissecteurs des angles dièdres.
Par contre, les surfaces courbes, non de révolution, à rayon de courbure variable, sont excellentes. Les portions de sphère par exemple sont à rejeter, car elles produisent des échos localisés.
4) Construction, technique: Parmi toutes les surfaces géométriques, lesquelles sont autoportantes, accessibles au calcul statique et réalisables sur un chantier normal?

C’est ce dernier chapitre qui devait donner la clef pour la solution des deux questions précédentes; la solution devait comporter des structures géométriques courbes mais à base de droites: des surfaces réglées.

Les recherches originales de précurseurs en différents pays, et en particulier celles de Bernard Laffaille, pionnier dans ce domaine en France, m’avaient familiarisé avec des surfaces réglées simples engendrées par des droites et des courbes planes -), les paraboloïdes hyperboliques et les conoïdes. Le paraboloïde hyperbolique est engendré par une droite (génératrice) qui, s’appuyant sur deux droites dans l’espace (les directrices), glisse en restant parallèle à un plan fixe. Le conoïde est engendré par une droite qui, elle aussi, glisse en restant parallèle à un plan fixe, mais qui s’appuie sur une droite et sur une ligne courbe quelconque (courbe directrice). Ces surfaces connues depuis longtemps par les géomètres avaient non seulement été étudiées depuis une génération par la statique et la théorie de l’élasticité des voiles minces, mais de plus, avaient été récemment réalisées en béton-armé, coffré, dans plusieurs pays, mais toujours pour remplacer les toitures ou les toits-terrasse (Fig.1).

Fig. 1. L’église N.D. de la Solitude, à Coyoacan (Mexique), avec une toiture en béton sous forme de paraboloïde hyperbolique, bâtie par l'architecte Félix Candcla. (Emprunté à: F. Candela, Les voûtes minces et l’espace architectural, L’architecture d’aujourd’hui 27, 22-27, mars 1956).

Jamais jusqu’ici, jusqu’au pavillon Philips, ces surfaces (paraboloïdes hyperboliques et conoïdes) n’avaient été utilisées synthétiquement en un tout à l’exclusion des parois verticales et à l’exclusion d’une ossature étrangères à leur nature.


C’était ainsi une occasion unique d’imaginer un édifice constitué dans sa structure et dans sa forme, seulement par des paraboloïdes hyperboliques (p.h.) et par des conoïdes, et qui soient autoportants.

On peut résumer tous ces cheminements convergents de la pensée par un tableau:

	acoustique	lumière, projections, filmées	construction technique
Surfaces planes	non	oui et non	oui
Surfaces courbes quelconques	oui	oui	non
Surfaces p.h., conoïdes	oui	oui	oui

On voit maintenant clairement la rigueur logique des raisonnements qui m’ont imposé la solution finalement adoptée: composition autant que possible totale en p.h. et en conoïdes.


A partir de ce moment, la logique cesse de fonctionner. L’arbitraire de l’intuition prend la parole. Dans la ronde ininterrompue des croquis ci-dessous, fig. 2-10, le processus qui m’a fait aboutir au premier projet et à la première maquette est éloquent de par lui-même.

Par contre, pour la fixation du deuxième projet, il fallait, un mariage entre la plastique et les outils mathématiques, dans un processus que je décrirai plus loin.

Le croquis de la fig. 10 est la forme définitive du premier projet. Elle est constituée par un conoïde E; par une surface composée principalement de deux conoïdes A et D: par les paraboloïdes hyperboliques K et G; par un cône de raccordement L et par deux triangles vides, les accès.

Dans ce croquis, la troisième pointe (11 mètres) est créée. Elle équilibre plastiquement l’orientation brutale des deux premières (17 et 13 mètres). De plus, elle crée une torsion générale de volume en direction de la première pointe.

La solution est-elle autoportante?

Probablement avec quelques retouches.

Photo Lucien Hervé
Fig. 11. La première maquette. Sur le plan horizontal est dessiné 1’,,estomac’’, les fils indiquent les surfaces réglées.

Pour réaliser la maquette (fig. 11), il fallait tendre des fils sur les arêtes de rencontre des surfaces et matérialiser ces arêtes par des cordes à piano coudées et encastrées dans la planche de bois. Les trois tiges verticales résultantes ne devaient pas être considérées comme des appuis indispensables à la stabilité finale du pavillon, quoique, parla suite, des entreprises consultées n’ont pas cru pouvoir s’en passer.



Deuxième projet

Le deuxième projet est une variante du premier, issue en partie des critiques fondamentales apportées par les ingénieurs d’une entreprise parisienne, qui furent consultés à ce stade du projet.

Critiques îles constructeurs

Les ingénieurs jugeaient que la construction ne pouvait être autoportante (coque mince);
qu’elle était difficilement calculable et que l’étude sur modèle réduit serait très longue et onéreuse;
que, pour simplifier le calcul et l’exécution, les conoïdes devaient être transformés en p.h.;
qu’à l’exécution il faudrait donner à l’édifice une ossature métallique, suivant les cordes à piano de la maquette, avec arêtes en forme de poutres courbes (Fig. 12);

Fig. 12. Ossature métallique qu’on jugeait nécessaire pour ériger l’édifice d’après la première maquette.

que les parois devaient être réalisées plutôt avec des câbles suivant les courbures principales des p.h. et que sur ces câbles on étendrait des feuilles de rubéroïde ou similaire (forme de tente).
de plus, qu’une contraction globale du volume était nécessaire (de 25%).
Tandis que la transformation des conoïdes en p.h. était acceptable, nous refusions nettement d’accepter l’ossature métallique en forme de poutres et la contraction du volume. La solution sous forme de tente fut rejetée pour manque d’isolation phonique: les experts acousticiens de Philips demandaient une masse de 120 kg/m² de paroi.

Toutes ces considérations me permirent de voir plus clair et d’étudier à fond et mathématiquement les surfaces et la composition.

Autocritique plastique

a) Il n’y avait pas assez de différence entre la hauteur de la deuxième pointe (13 mètres) et la hauteur de la troisième pointe (11 mètres). Par contre-coup, le creux était trop haut (9 mètres au-dessus du sol).
b) Le cône L de raccordement manquait de générosité, il semblait indécis, à la limite de ,,l’existence”.

Elaboration géométrique

Pour étudier le pavillon dans sa nouvelle forme et pour dresser les plans que demandaient les ingénieurs, une combinaison de méthodes géométriques (géométrie descriptive) et expérimentales me parut la méthode la plus probante. La géométrie descriptive donne une approximation aussi grande que l’algèbre, et elle a deux énormes avantages sur celle-ci: 1) les risques d’erreur sont moins grands et visuellement contrôlables, et 2) elle est suggestive. En effet, il est impensable de travailler à des combinaisons de telles formes avec des fonctions algébriques abstraites. Dans une recherche comme celle-ci, les finesses des courbures et leur dynamisme ne peuvent jamais être imaginés à travers des équations. Ce pavillon devait être éminemment plastique. Parmi une infinité de courbures possibles, il fallait choisir la meilleure combinaison.

Fig. 13. Outil expérimental utilisé pour transformer toutes les parois en paraboloïdes hyperboliques.

L’outil expérimental (fig. 13) utilisé fut deux tiges métalliques, rectilignes, réunies par des fils élastiques attachés à des distances égales sur chacune des deux tiges. Les fils définissent un paraboloïde hyperbolique qui est fonction de l’écartement des tiges (qui sont dans ce cas des droites directrices), de l’angle entre les tiges, et de la position de deux fils quelconques. D’autres variables définissent la position du p.h. par rapport au plan du sol. La variété des combinaisons de toutes ces variables est évidemment infiniment grande. Pour choisir une seule des surfaces du pavillon, il fallait faire jouer par tâtonnements toutes ces variables, puis, aussitôt la courbure admise, la fixer par le dessin géométrique.

Pour dessiner un p.h. il suffit de définir par les projections sur le plan horizontal et sur le plan vertical la position des deux droites directrices ainsi que deux paires de points homologues sur ces droites (par exemple les points-limites des tiges où sont attachés les fils élastiques). Cela définira toutes les paires de points homologues, chaque paire donnant une génératrice. Les traces de ces génératrices sur le plan horizontal dessinent l’intersection de celui-ci avec la partie utilisée du p.h. (fig. 14, 15, 16).

L’intersection — si elle existe — peut être une portion d’hyperbole ou de parabole (cas où l’une des tiges de l’outil se trouve sous le plan horizontal), une droite (l’une des tiges est située dans le plan horizontal), ou un seul point.

Nous comprenons ici que pour cette architecture à trois dimensions, l’architecte ne peut se contenter de travailler sur le plan: il doit se servir d’une représentation géométrique à trois dimensions, puisque la troisième dimension n’est plus simplement le résultat d’une translation parallèle.

Appliquant la méthode décrite, j’ai défini, pour commencer, les nouvelles hauteurs des trois pointes et leur projection sur le plan horizontal, de façon à agrandir aussi le cône central L. Les hauteurs choisies étaient de 21 mètres pour la première pointe, de 13 mètres pour la deuxième, et de 18 mètres pour la troisième. Puis, par tâtonnements sur 1 outil expérimental et par des tracés de géométrie descriptive et des va-et-vient entre les deux méthodes, j’ai défini les p.h. qui convenaient plastiquement et dont les intersections avec le plan horizontal s’adaptaient le mieux à la figure du plan primitif.

Le deuxième projet était ainsi entièrement créé sur le papier-calque, et rigoureusement défini à l’aide de la géométrie descriptive à l’échelle 1/200 le 8 décembre 1956 {fig. 17, 18, 20, 21).

Fig. 17. Plan du deuxième projet (et du projet définitif). Pour des raisons pratiques, l’entrée et la sortie indiquées dans le premier projet ont été échangées.

Fig. 18. Le deuxième projet. Il est vu ici du côté opposé à celui dont il est vu dans la fig. 10; on s’en rend compte le plus facilement en regardant le cône L, dont le sommet se trouve ici dans le coin nord-est.

C’est à partir de ces plans que l’on a construit une nouvelle maquette {fig. 19).

Fig. 19. La deuxième maquette, vue du côté sortie (troisième pointe orientée vers le lecteur).

En comparant le deuxième projet au premier, on remarque que les p.h. G et K (formant les principales surfaces pour les projections filmées) ont été conservés, tandis que le cône L a été élargi, et que les surfaces conoïdcs A, E et D ont été transformées en cinq p.h. A, E et B, N, D. De plus, deux nouveaux p.h. sont formés: C et F. Le p.h. F, adapté au p.h. E, laisse le volume nécessaire au salon d’automatisation du Poème Electronique, aux locaux de service et aux ventilateurs.

Fig. 20. Plan général d’assemblage des paraboloïdes hyperboliques du projet définitif (partie agrandie de la fig. 21).

Fig. 21. Partie du dessin montrant la construction géométrique de toutes les surfaces du projet définitif, à l'échelle 1 : 200; calque signé par les architectes Le Corbusier et Xenakis.

La maquette comporte encore des poteaux. Y-a-t-il une solution autoportante, ou semi-autoportante (c’est-à-dire avec des poteaux qui ne font qu’assister les surfaces à se porter elles-mêmes)?

Propositions techniques; dernières modifications

C’était au tour des ingénieurs d’agir. Ils furent trop chers. Le pavillon semblait péricliter. Déjà des compromis étaient envisagés, des falsifications de la pureté géométrique. C’est à ce moment critique que M. Kalff prit contact avec plusieurs entreprises, qui firent des propositions techniques et des offres. Parmi celles-ci, une seule adoptait presque totalement notre point de vue, la société belge ,,Strabed”, sous la direction de H. C. Duyster, ingénieur spécialiste du béton précontraint. Les autres entreprises préconisaient des ossatures plus ou moins compliquées avec doubles parois pour les coques d’une épaisseur totale de 80 cm, en bois ou en métal ou en plâtre, etc. ... M. Duyster, cependant, proposait de construire le pavillon comme une coque en béton précontraint de 5 cm d’épaisseur, coque semi-autoportante, utilisant quatre poteaux, dont l’un à l’intérieur du pavillon. En outre, M. Duyster arrivait à un prix acceptable. Il se proposait de réaliser exactement la forme de notre deuxième projet, avec une variante de détail: en raison d’une incompréhension de nos plans, qui résumaient les p.h. qui n’avaient pas de contact avec le sol, M. Duyster interprétait le cône L et le paraboloïde hyperbolique N comme formant un seul p.h., désigné par M dans ce qui suit. Par cotte simplification, la pureté géométrique du pavillon gagnait encore un point.

Il n’y a pas de doute que c’est surtout grâce aux idées apportées par M. Duyster que notre pavillon s’est réalisé. Le procédé, très élégant, qu’il envisageait pour construire les formes gauches en béton, est décrit dans un autre article dans cette Revue.

Mais la construction avait encore des poteaux, dont un très gênant.

Je proposai à M. Duyster une légère transformation du nouveau p.h. M et du p.h. B pour arriver à supprimer tous les poteaux. Il l’accepta en précisant que des calculs et des essais sur modèle supplémentaires devaient le vérifier. Je transformai également le p.h. C de concave en convexe, ce qui stabilisait aisément la troisième pointe qui est effectivement très penchée. Puis je fermai les deux ouvertures triangulaires à l’aide de nouveaux p.h., adaptés aux anciens. Les accords sur les plans de géométrie descriptive étant ainsi établis, la structure devenait entièrement autoportante et nue, sans béquilles. Les paraboloïdes hyperboliques affirmaient leurs propriétés étonnantes de résistance et de plastique éloquente (Fig. 22).

Conclusion

Le pavillon Philips a provoqué la découverte d’une méthode originale et générale de mise en oeuvre, sans coffrage, des surfaces gauches — méthode de M. Duyster à laquelle nous avons fait allusion.

C’est de cette manière que le béton aura amorcé l’évolution vers une nouvelle architecture, à trois dimensions. Mais il n’est pas dit que le béton restera pendant encore longtemps son support. Il sera certainement et dans un proche avenir remplacé par des matériaux plus légers, plus malléables, les composés chimiques, les matières plastiques, qui peut-être posséderont des propriétés biologiques d’autodéfense contre l’érosion, la corrosion, la chaleur, la fissuration, etc.

Fig. 22. Vue intérieure du pavillon. Les câbles de précontrainte sur le béton, qui aident à faire ressortir les courbures et l’impression spatiale, ont malheureusement été cachés ultérieurement par le revêtement qui était nécessaire entre autres pour la projection des images et des couleurs.

Pour l’instant, cependant, le béton seul est à l’origine de cette architecture nouvelle, à trois dimensions. Il prépare le lit où les matières plastiques de demain formeront le fleuve riche de formes et de volumes que recèlent non seulement les êtres vivants mais surtout les mathématiques pures.

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Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

II - Propriétés mécaniques des coques en forme de paraboloïde hyperbolique
par C. G. J. Vreedenburgh*

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Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

III. Essais sur modèles pour la construction du pavillon
par A. L. Bouma *) et F. K. Ligtenberg **)

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Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

IV. LA CONSTRUCTION DU PAVILLON EN BETON PRECONTRAINT
par H. C. DUYSTER

Lorsque la société Philips nous demanda de lui soumettre des propositions de réalisation de son pavillon, conçu par Le Corbusier et Xenakis, nous avons immédiatement pensé à des coques minces autoportantes en béton, d’une épaisseur qui ne dépasserait pas le minimum de 5 cm que les techniciens du son exigeaient en vue de l’isolation acoustique. Dans le projet qui nous fut soumis (voir l’article I, fig. 17-21), les parois étaient formées par des parabololdes hyperboliques (p.h.) ou par des surfaces que l’on pouvait transformer en p.h. L’expérience acquise dans divers bâtiments ainsi que d’anciennes et de nouvelles considérations théoriques, nous avaient fait connaître les propriétés remarquables, au point de vue résistance et rigidité, des coques p.h. Même sans procéder à une analyse rigoureuse, nous pouvions donc nous faire une idée des forces et des déformations qui se produiraient, pour des sollicitations déterminées, dans l’édifice conçu; sur cette base, nous pouvions estimer, par des calculs élémentaires, la résistance qui serait requise aux divers points.

Nous n’insisterons pas ici sur les autres antécédents de la création du pavillon, par exemple les calculs du professeur Vreedcnburgh, la transformation du premier projet par Xenakis, les essais sur modèles réduits effectués à l’institut T.N.O. pour les Matériaux et les Constructions des Bâtiments, etc., car ils ont été traités en détail dans les articles précédents (I, II, III). Nous nous limiterons aux questions concernant la réalisation de l’édifice en béton précontraint.

Pourquoi de la précontrainte?

Il ne sera peut-être pas superflu de récapituler ici succinctement l’idée de base de la précontrainte du béton. Le béton peut supporter, sans le moindre inconvénient, de grandes contraintes de compression: un béton de bonne qualité (c’est-à-dire fait avec de bonnes matières premières et mis en oeuvre minutieusement) peut supporter des contraintes allant jusqu’à 150 kg/cm². Par contre, le béton résiste beaucoup moins bien aux contraintes de traction. Pour permettre l’emploi du béton dans des constructions soumises à des contraintes de traction, on dispose de deux moyens: 1) On peut munir le béton d’une armature, c’est-à-dire de barres d’acier autour desquelles on coule le béton, de sorte qu’il se produit une adhérence intime, grâce à laquelle l’armature reprend les efforts de traction auxquels le béton ne peut résister (fig. 1). 2) On peut provoquer une précontrainte du béton, à l’aide de fils d’acier que l’on fixe aux deux extrémités d’un élément de la construction en béton; lorsqu’on tend les fils avec une certaine force, il se produit dans le béton une contrainte de compression et si le dimensionnement est exact, les contraintes résultantes qui se produisent lors de la charge de l’élément considéré de la construction sont partout des contraintes de compression (fig. 2).

Fig. 1. Principe du béton armé.
a) Poutre avec armature, à l’état non chargé été négligé).
b) La même poutre sollicitée par une charge P. Les hachures dans la coupe transversale indiquent l’existence de contraintes de compression dans le béton. À la partie inférieure, il se produit, dans le béton, des fissures capillaires; les barres d’armature sont soumises à une contrainte de traction. A l’extrême droite, on a représenté la distribution, dans la direction verticale, des contraintes axiales (compression vers la gauche, traction — dans l’armature — vers la droite).

Comme nous envisagions de construire le pavillon en béton — parce que ce matériau semblait se prêter par excellence à la réalisation des conceptions de Le Corbusier et Xenakis — il s’agissait donc de choisir entre le béton armé et le béton précontraint.

Pour des coques minces, le béton armé ne constitue pas une proposition intéressante. Faire un bon béton étanche et homogène dans de grandes parois en partie très inclinées, telles qu’en comporte le pavillon Philips, et d’une épaisseur faible, est déjà très difficile en soi. Avec la présence d’une armature, les difficultés sont quasi insurmontables. De par son principe même, le béton armé ne se prête donc guère à de telles réalisations. Il n’en est pas de même pour le béton précontraint: on peut poser les fils, qui sont nécessaires pour produire la précontrainte, à l’extérieur du corps en béton, et, de plus, la forme des parois du pavillon Philips s’y prêtait parfaitement. En effet, comme pour les surfaces réglées en général, la présence de systèmes de lignes droites (génératrices) sur le paraboloïde hyperbolique permet de poser tous les fils de précontrainte, ou la plupart, d’une manière telle qu’ils soient rectilignes, ce qui facilite l’introduction des précontraintes requises dans le matériau.

Fig. 2. Principe du béton précontraint.
a) Poutre avec fils de précontrainte, à l’état non chargé. Les fils sont disposés, suivant des paraboles, dans des canaux ménagés dans le béton.
b) Poutre après la précontrainte, encore à l’état non chargé. La poutre est déformée; dans le béton se produisent des contraintes de compression, réparties suivant les hachures dans la coupe transversale et le graphique à l’extrême droite.
c) Poutre précontrainte, soumise à une charge P.
On voit la différence dans la distribution des contraintes, mais il ne se produit nulle part des contraintes de traction dans le béton.

Bien que la raison pratique mentionnée soit déjà décisive pour le choix du béton précontraint, il y a lieu de citer encore que la construction en béton précontraint est intrinsèquement meilleure que celle en béton armé. Cela peut s’expliquer comme suit.

L’article II mentionne déjà qu’une coque p.h. conduit, en première approximation, une sollicitation uniformément répartie sur la surface (parallèle à l’axe du p.h.), vers les bords d’une manière telle qu’il s’y produit uniquement des forces normales. Dans la coque se produisent alors uniquement des contraintes funiculaires, ce qui, au point de vue résistance, constitue l’état le plus favorable. Les bords transmettent la charge, sous forme de forces normales, vers les points d’appui de la construction sur les fondations.

Même pour une sollicitation uniformément répartie et parallèle à l’axe «lu p.h., la réalité s’écarte «le cette image simple: les différences sont alors ducs la déformation «le la construction, phénomène qui crée «les contraintes de flexion et par lequel les trajectoires des contraintes principales sont déformées. Ce fait a également été exposé en détail dans l’article II. A mesure que la coque est plus plane, les différences par rapport à l’image primitive seront plus grandes. En général, il se produira une perturbation locale limitée, mais intense, à proximité des éléments de bord (nervures), duc au fait qu’ordinairement la déformation de ces éléments est d’un autre ordre de grandeur et varie d’une autre manière le long du bord que la déformation de la coque qui s’y raccorde.

Fig. 3. Les dalles formant une partie d’une coque p.h. sont coulées sur un lit de sable. Après avoir tracé les génératrices qui limitent la partie de la coque, on racle le tas de sable contenant une certaine quantité d’argile, à l’aide d’une poutre en bois qui glisse le long des deux bords. Sur le sable est appliquée une mince pellicule de ciment. À l’aide de lattes de 1 cm d’épaisseur, disposées le long des génératrices, on a subdivisé toute la surface en losanges de 1 m-, dans lesquels on coule les dalles en béton de 5 cm d’épaisseur. Celles-ci sont armées d’un treillis d’armature pour les besoins du transport vers le chantier. La structure en damier que l’on perçoit sur la photo provient de ce que l’on a d’abord rempli seulement les casiers ,,noirs”, afin de pouvoir étayer les lattes à l’aide de broches enfoncées dans le saille, et ensuite les casiers ,,blancs”.

En amenant tant la coque que les éléments de bord dans des états de précontrainte bien choisis, on peut limiter les différences de déformation et, par le fait même, les contraintes secondaires. La realisalion de la coque en béton précontraint pourra donc être plus économique qu’une réalisation en béton armé: la coque précontrainte pourra reprendre la charge essentiellement avec des tensions funiculaires et constituer ainsi, en première approximation, une véritable construction en,,coque”; dans une coque en béton armé, les contraintes secondaires, engendrées par la déformation, domineront en général, de sorte qu’il faudra utiliser des parois plus épaisses et éventuellement même des appuis supplémentaires.

Nous mentionnerons encore deux autres avantages de la réalisation en béton précontraint:
a) D’une grande importance pratique, bien que non essentielle, est le fait que les contraintes de traction dans le béton sont entièrement supprimées et avec elles les fissures capillaires qui se produisent généralement dans les constructions en béton. Les conditions imposées à la chape étanche des coques doivent donc être moins sévères, ce qui est très intéressant, car sur les coques <lc forme si capricieuse il est difficile, voire impossible, d’utiliser certaines couvertures traditionnelles.
b) L’application de la précontrainte — et c’est là un point essentiel et même la condition sine qua non pour la réalisation du pavillon Philips — nous donna l’occasion de réaliser les coques minces en plaques ou dalles préfabriquées. Nous décrirons cette particularité en détail.


Construction des coques p.h. à l’aide de dalles en béton préfabriquées

Il aurait été très difficile de couler les coques minces, fortement tordues, du pavillon, en place, dans un coffrage. Même les ouvriers coffreurs et bélonncurs les plus qualifiés n’y parviendraient guère si l’on impose des conditions sévères à la qualité du béton. Dès l’origine, nous étions donc décidés de constituer chaque paraboloïdc hyperbolique d’éléments qui pouvaient se couler, en position couchée, sur des lits de sable. Cette ,,préfabrication” offrait en outre l’avantage de pouvoir s’effectuer à l’abri des intempéries, dans un hangar disponible, situé à quelques kilomètres du chantier. Le degré de subdivision de chaque coque dépendait en tout premier lieu de la hauteur libre sous les fermes du hangar, et de la pente admissible pour les inclinaisons du lit de sable (dans le cas d’une trop grande pente, un coffrage extérieur s’impose). Un point plus important encore: les éléments devaient se prêter à la manipulation et au transport. Aussi la grandeur des éléments ou dalles préfabriquées fut-elle fixée à environ 1 m², étant donné que l’on formerait un seul lit de sable pour une partie de coque comprenant quelques dizaines de dalles.

Sur le chantier, les dalles étaient empilées, d’une manière qui sera décrite par la suite, et les joints étaient remplis de mortier (on pourrait donc parler, pour ces parois, d’un travail de maçonnerie d’un genre particulier).

La constitution de chaque coque par des dalles de dimensions réduites n’est évidemment possible que par la mise sous précontrainte de l’ensemble: les joints de mortier sont, moins encore que le béton, capables de supporter une contrainte de traction, mais, grâce à la précontrainte, il ne se produira jamais, en aucun endroit, des contraintes de traction dans les parois. La précontrainte fait en sorte que toute la construction, les nervures incluses, se comporte comme si elle était coulée en une seule pièce.

Plus nettement encore que dans les considérations émises au chapitre précédent, la préfabrication fait ressortir comment, dans cette construction, le béton précontraint joue un rôle qui lui sied à merveille. Les lits de sable sur lesquels on coulerait les dalles — éléments d’un p.h. déterminé, et toutes de forme différente — pouvaient se réaliser facilement, en les limitant par des lattes en bois droites, disposées suivant les génératrices, et en les lissant par le glissement d’une latte ,,génératrice” ( fig. .3). On a cependant constaté que la position des génératrices le long des bords et la limite courbe du côté inférieur d’une coque, ainsi que la transposition d’angles correspondants d’une partie de coque sur la partie adjacente, devaient s’effectuer d’une manière particulièrement minutieuse. Le problème aurait évidemment été beaucoup plus simple si nous avions pu réaliser toutes les dalles d’une coque sur un même lit de sable, mais ce fut malheureusement impossible pour les raisons déjà mentionnées (pente des plans, hauteur du hangar). Sur le lit de sable, on disposa, suivant les directions des génératrices, des lattes de 1 cm d’épaisseur entre lesquelles on coula les dalles. En vue du transport vers le chantier, les dalles furent munies d’un léger treillis d’armature.

En cet endroit, il nous faut compléter encore les arguments cités au début de cet article en faveur du choix du béton précontraint. La préfabrication des paraboloïdcs hyperboliques coulés en position couchée, sans coffrage, remet plus ou moins en question la possibilité d’une exécution en béton armé, comme l’indique déjà le treillis d’armature servant au transport dont il vient d’être question. Toutefois, pour la réalisation des grandes parois verticales, la possibilité ainsi créée n’offre pas d'issue; on ne dispose en effet d’aucun moyen pour assembler entre elles les armatures de dalles préfabriquées voisines d’une manière telle que, lors de la mise en charge de toute la construction, il puisse empêcher l’existence de contraintes de traction.

Les éléments de bord, prévus à l’intersection de chaque paire de paraboloïdes hyperboliques, sont des nervures cylindriques en béton, de 40 cm de diamètre. Celles-ci furent coulées, au chantier, dans des coffrages en carton supportes par des échafaudages en bois, pendant que l’on préfabriquait dans le hangar les 2000 dalles nécessaires à l’ensemble ( fig. 4). Il est rationnel d’utiliser des nervures cylindriques, car les coques ,,tournent” autour des nervures; pour toute autre forme que le cylindre, le raccord des coques à la nervure présenterait donc des difficultés. Il n’y a d’ailleurs aucune raison de donner aux nervures, qui sont en effet prévues pour transmettre essentiellement des forces normales et dont on ne requiert donc pas une raideur à la flexion particulière, une autre section que celle de forme circulaire.

Les nervures étant réalisées, on a placé des échafaudages en bois, dont les voliges sur champ extérieures (des lignes droites!) furent disposées dans la direction des génératrices des p.h. Les dalles préfabriquées furent fixées provisoirement contre ces cadres en y ménageant des joints de I cm de largeur (fig- 5). Après le remplissage de ces joints, l’ensemble de la construction put être mis sous précontrainte. Il ne restait plus des lors qu’à enlever les étais pour faire place aux corps de métier chargés du parachèvement.

Fig. 4. Les nervures cylindriques, de 40 cm de diamètre, ont été coulées au chantier, dans un coffrage supporté par un échafaudage en bois.

Examen plus détaillé de la précontrainte dans les coques et dans les nervures

Les précontraintes requises dans les coques furen t déterminées à l’aide des résultats des essais sur modèles réduits, effectués à l’institut T.N.O (voir III, essais sur le modèle en plâtre). A cet effet, on a tenu compte du poids mort de la construction, revêtement acoustique compris, d’une charge de neige et d’une pression du vent de 75kg/m², agissant dans diverses directions.

Fig. 5. Les dalles en béton préfabriquées, d’une épaisseur de 5 cm seulement, sont empilées en prenant appui sur un échafaudage comportant des voliges posées le long des génératrices des coques.

Les précontraintes requises sont créées dans les coques par des séries de fils d’acier à haute limite élastique, de 7 mm de diamètre, disposés sur les surfaces (voir plus loin). Chacun des fils peut transmettre une force de traction d’environ 3300 kg. Partant de l’hypothèse que les forces ainsi introduites dans la coque sont partout centrales (dans le plan médian de la coque) et sont dirigées suivant les fils, il nous fut possible d’établir les formules pour les contraintes principales dues, en chaque point, aux forces de précontrainte, ainsi que pour les contraintes suivant les joints des dalles et perpendiculaires à ceux-ci. Cela nous a permis de déterminer le nombre et la position des fils de précontrainte à prévoir. L’hypothèse mentionnée s’avère motivée pour le p.h. — dans lequel les fils de tension peuvent être disposés suivant des droites — pour autant que l’on satisfasse à deux conditions: les fils doivent être répartis uniformément sur la surface de la coque et, lors de la mise sous précontrainte, la coque doit pouvoir se déformer librement. Cette dernière condition a requis, en divers endroits, une solution spéciale, entre autres pour les coques qui reposent sur la fondation: le bord inférieur de ces coques fut d’abord isolé de la fondation à l’aide de deux couches de feutre bitumé (qui par la suite ont servi au raccordement à l’étang entourant le bâtiment), et n’y fut fixé, par du béton, qu’après la mise en précontrainte (voir la fig 6). Sans cette précaution, une partie de la force de précontrainte aurait été absorbée par la fondation et la partie transmise à la coque n’aurait pas eu la direction désirée. L’essai sur modèle réduit, décrit dans III, effectué au Laboratoire Stevin (modèle en triplex), a prouvé que, grâce à cet artifice, la construction se comporte de la manière désirée: l’absence de flambage local du modèle (exécuté de manière correcte) pendant la mise en précontrainte, fournît la certitude que les forces introduites ne s’écartaient pas, d’une manière notable, de la direction des fils.

Fig. 6. a) Afin de tirer tout le parti possible de la précontrainte, il faut veiller à ce que, pendant la mise en précontrainte, le bord inférieur de la coque puisse glisser de quelques cm sur la fondation, et cela sans basculer. A cet effet, on a prévu entre la fondation 1 et le bord de la coque 2 deux couches de feutre bitumé 5. La coque 3 est serrée sur le bord 2 par les fils tendeurs 4. Le bord même est également mis en précontrainte, par des fils 6 longeant la périphérie. Le basculement est empêché par des queues 7 solidaires du bord: ces queues sont ancrées, par leurs extrémités, dans la fondation. L’ancrage est réalisé à l’aide de poutres de bois provisoires 8 qui sont fixées à l’aide de clames 10 sur des tiges souples 9, ancrées dans la fondation.

Conformément au projet initial, sur le modèle fait au Laboratoire Stevin, les fils n étaient disposés que d’un côté des coques (correspondant au côté intérieur du bâtiment). Afin d’établir la sécurité au flambage sous l’effet de sollicitations extérieures, des essais complémentaires sur de nouveaux modèles auraient été nécessaires. Faute de temps, il fut décidé, avec l’assentiment de Le Corbusier, de disposer une partie des fils de précontrainte du côté extérieur des coques (voir la fig. 7). Le problème devenait ainsi beaucoup plus simple.

Fig. 6. b) Photo du bord inférieur avec les queues, avant la constitution de la coque. Les intervalles entre les queues sont remplis de béton après la constitution et la mise en précontrainte de la coque — donc apres que la déformation s’est produite — pour fixer définitivement l'ensemble à la fondation. L'armature pour ce remplissage de béton (non représenté sur la figure a) se perçoit entre les queues. Les tiges souples sont encore provisoirement pliées vers le bas.
Il y a lieu de noter que les queues sont toujours disposées du côté intérieur de l’édifice. Dans la partie représentée de l'édifice, la paroi de la coque est inclinée vers l’extérieur. Il est à noter en outre que, le bord inférieur, construit de cette façon, pouvant uniquement glisser, et non basculer, une force de précontrainte éventuellement excentrée est néanmoins introduite centralement dans la coque: dans ce cas, ce n’est pas la coque mais plutôt la fondation qui absorbe le moment (voir aussi III, fig. 5b).

Les fils sont essentiellement posés suivant les génératrices des p.h. mais, pour certaines coques, dont les génératrices se coupent sous un angle très aigu, il s’avéra nécessaire de disposer également des fils dirigés suivant la bissectrice de l’angle obtus formé par les génératrices. Contrairement aux premiers mentionnés, ces fils sont donc courbes.
Les nervures ont également été mises en précontrainte, et cela de trois manières. Tout d’abord, par des fils de précontrainte rectilignes, il fallut engendrer des contraintes de compression, afin que la nervure puisse absorber les contraintes de traction relevées au cours des essais sur modèle. Ensuite, pour certaines nervures, il fallut créer, à l’aide de fils disposés suivant une parabole dans un plan passant par l'axe, une précontrainte de flexion. Ce lut entre autres le cas pour les deux nervures à l’entrée et à la sortie, sur chacune desquelles ne se raccorde qu’une seule coque et, de plus, pratiquement plane. En troisième lieu, dans diverses nervures, on créa des précontraintes de torsion, parce que, sous l’effet des coques qui s’y raccordent, ces nervures étaient soumises à un moment de torsion. Quoique le béton des nervures était à même de supporter les moments de torsion, la suppression de ceux-ci était désirée pour assurer une introduction centrée des efforts de précontrainte dans les coques (voir III, fig. 56). Pour autant que nous sachions, c’est la première fois qu’une telle sorte de précontrainte fut appliquée dans le béton.

Fig. 7. Le pavillon peu avant le parachèvement. On voit les nombreux fils tendeurs en acier spécial qui sont posés non seulement sur la surface intérieure, mais également sur la surface extérieure des parois. Chaque fil a un diamètre de 7 mm et est tendu avec une force de 3300 kg.

La précontrainte de torsion fut obtenue à l’aide de fils de précontrainte disposés en hélice autour de l’axe de la nervure (fig. 8 et 9). Tout comme les fils pour la précontrainte de compression et de flexion, ces fils furent mis en place dans le coffrage de la nervure et ancrés à leurs extrémités, au moyen d’une plaque d’ancrage en acier. Tous les fils (de 9 mm d’épaisseur) furent enrobés dans une matière spéciale qui empêche leur adhérence au béton coulé autour. Grâce à cette disposition, il n’y a, lors de la mise en tension des fils, qu’une faible perte de force par frottement.

Fig. 8. En des endroits où les efforts de précontrainte (F kg/m', c’est-à-dire kg par mètre courant) ne sont pas conduits centralement dans la coque (a), la nervure est soumise à un moment de torsion (Fxe kgm/m')- En même temps, la coque est soumise à des moments fléchissants. On peut supprimer ceux-ci par une précontrainte de torsion dans la nervure. Pour ce faire, il faut tendre des fils suivant des paraboles tracées sur l’enveloppe cylindrique. Cela peut s’expliquer de la manière suivante. Considérons d’abord une surface plane dans laquelle un fil est disposé suivant une parabole (6). Lorsqu’on tend le fil, la surface est sollicitée par une charge uniformément répartie, q kg/in'. Lorsqu’on enroule cette surface virtuelle autour d’un cylindre (c), celui-ci est sollicité, lors de la tension du fil, par un moment de torsion uniformément réparti q X r kgm/m'. Ainsi on peut annuler (d) la déformation qui serait provoquée par un moment de torsion, uniformément réparti, Exe (voir a). (Les éléments de construction auxquels se raccordent les extrémités de la nervure et dans lesquels est donc ancré le fil tendeur, par exemple la fondation et la liaison à d’autres nervures, sont ici évidemment sollicités à la torsion par les réactions des forces de tension du fil.)

La contraction qu’une nervure subit sous l’effet de la précontrainte est généralement plus grande que la déformation, mesurée le long de la nervure, que subit la coque adjacente sous l’effet de sa précontrainte. Si l’on assemblait rigidement une coque et une nervure, et si l’on mettait ensuite sous précontrainte, la différence de déformation provoquerait à nouveau des contraintes perturbatrices dans la coque. Pour éviter cela, on a réalisé dans la plupart des nervures une partie de la précontrainte avant d’y raccorder les coques. Les déformations de la nervure et de la coque, se produisant lors de la précontrainte définitive, étaient de ce fait pratiquement égales.

Fig. 9. Fils tendeurs pour une nervure, montés avant la réalisation du coffrage et avant bétonnage. Dans cette nervure étaient uniquement prévus des fils pour engendrer une précontrainte de torsion (huit fils, placés sur la périphérie d’un cylindre de 35 cm de diamètre, formé par des cerceaux de fer). Les fils d’acier ont un diamètre de 9 mm; sur la photo, ils semblent être beaucoup plus épais parce qu’ils sont déjà enrobés de la masse qui doit empêcher l’adhérence au béton.

Les moyens auxiliaires utilisés pour la mise en précontrainte


Tous les fils furent tendus suivant une méthode conçue, et appliquée avec succès, par la S.A. ,,Stra-bed”, méthode qui est caractérisée entre autres par la possibilité <le tendre les fils entre des ancrages réalisés d’avance. Suivant les méthodes traditionnelles, il aurait fallu tirer les /ils tendeurs à travers des trous perpendiculaires aux axes des nervures et les ancrer par la suite, ce qui — abstraction faite des inconvénients au point de vue esthétique — aurait suscité de très grandes difficultés partout où, sur les nervures, diverses coques se raccordent sous de très petits angles.
Suivant notre méthode, on introduit dans les nervures et dans le bord inférieur renforcé des coques, des fils dits d’attente qui sont, pourvus, à leurs extrémités, d'un renflement en forme de bulbe formé par refoulement à froid. Les fils tendeurs sont assemblés aux fils d’attente à l’aide de manchons d’accouplement spéciaux (fig. 10). Leur réalisation est telle qu’il ne se produit pas le moindre glissement lors de la fixation des fils, ce qui est important surtout pour les fils courts qu’il a fallu utiliser en assez grand nombre sur les coques du pavillon. La mise sous tension s’est effectuée avec un vérin à vis d’un type spécial, également réalisé par la S.A. ,,Strabed”, qui saisit les fils avec une transmission telle que le vérin peut être placé perpendiculairement à la coque et donc perpendiculairement au fil à tendre. La force développée est connue exactement par lecture d’un dynamomètre fixé sur le vérin ( fig. 11).

Comme le montre cette dernière figure, la méthode ,,Strabed” permet de disposer les fils tendeurs à très courte distance des parois à mettre en précontrainte (pour les coques du pavillon Philips, à une distance de 2 à 3 cm). Ceci est avantageux pour introduire les efforts de tension aussi centralement que possible dans les coques, et du point de vue construction, c’est important parce que chaque fil tendeur doit être fixé à la paroi en une série de points.

Fig. 10. Le système „Strabed” pour l’application des fils de précontrainte. 1 — coque, 2 — nervure (non tracée à l’échelle), 3 = fil tendeur. Le Cl d’attente 4 avec plaquette d’ancrage 5 est disposé d’avance dans la nervure. Pour la mise en tension, un vérin spécial saisit les renflements 6, refoulés à froid sur le fil tendeur et le fil d’attente. Une fois tendu, le fil est fixé à l’aide d’un manchon d’accouplement taraudé 7, dans lequel sont vissés deux blocs 8, en forme de demi-lune, jusque contre les bulbes 9.

Toute la surface extérieure du pavillon est enduite d’une peinture imperméable spéciale, dont sont également recouverts les fils tendeurs. Enfin, la couche de fond imperméable est encore recouverte d’une couche de peinture à l’aluminium. La fig. 12 montre le pavillon fini, vu du côté entrée.
Les fils tendeurs prévus sur la surface intérieure des coques devaient évidemment être invisibles en vue de la projection des images sur les parois; aussi les a-t-on noyés dans une couche d’amiante absorbant le son.

Fig. 11. Le serrage d’un fil tendeur à l’aide du vérin à vis ,,Slrabed”. La force de serrage est contrôlée au dynamomètre.

Conclusion

Dans les édifices pour expositions, il est difficile d’éviter que l’on doive travailler a la bâte, surtout lorsque, comme c’est le cas ici, le projet s’écarte radicalement d’une conception classique. L’édifice portera les traces de cette hâte; cela ne constitue cependant pas un inconvénient bien grave, car les conditions à imposer pour de tels édifices éphémères, diffèrent de celles auxquelles doivent satisfaire des bâtiments définitifs. Grâce à ce fait, on put envisager, pour le pavillon Philips, un nouveau mode de construction que l’on aurait peut-être craint d’appliquer dans d’autres cas, mais qui répondait particulièrcmcnt bien aux idées du maître de 1 ouvrage — Philips — et de l’architecte responsable Le Corbusier. Le Bureau de contrôle pour la Sécurité de la Construction en Belgique a largement contribué, par sa diligence et sa critique constructive, à la réussite de l’expérience, de sorte que l’on put saisir cette occasion unique pour acquérir des idées et une expérience qui n’auraient pu être obtenues, dans des conditions normales, qu’après avoir vaincu de nombreuses résistances cl qu’après un temps assez long.

Fig. 12. Le pavillon fini, vu du côté entrée.

Dans certains pays, on a déjà fréquemment utilisé des coques en forme de selle, comme les paraboloïdes hyperboliques, et cela sous diverses formes, par exemple pour les dômes de grands halls, Nous sommes convaincus que leur réalisation en béton précontraint, combinée ou non avec la préfabrication, offre des possibilités particulières et plus grandes encore. Le pavillon Philips à Bruxelles a déjà fourni la preuve que de telles coques peuvent être assemblées en des constructions très compliquées dans lesquelles elles peuvent être utilisées tant comme toit que comme parois. La parole est aux architectes! C’est à eux qu’il appartient de tirer parti dans leurs créations «les nouvelles possibilités qui leur sont offertes.

Fig. 13. Le pavillon fini

[worldfairs]

Article extrait du livre "Le pavillon Philips à l'Exposition Universelle de Bruxelles 1958"

V. REALISATION DU „POEME ELECTRONIQUE” DANS LE PAVILLON

A. LES EFFETS LUMINEUX par L. C. KALFF.
Le précédent numéro de cette revue a consacré quelques articles à l’architecture très particulière du pavillon Philips à l’Exposition Universelle de Bruxelles. Dans le présent article, nous attirerons l’attention sur cc qui se déroule à l’intérieur. On y montre au public comment la science et la technique ont créé un instrument qui met à la disposition des artistes de nouvelles possibilités d’expression sous forme d’effets lumineux et d’effets sonores. A Bruxelles est exécuté le „Poème Electronique” de Le Corbusier cl de ses collaborateurs. Le public, au nombre d’environ cinq cents personnes, voit sur les parois incurvées qui l’entourent un jeu constamment changeant d’images projetées et de surfaces colorées. Celles-ci sont accompagnées d’effets sonores qui, grâce à des auxiliaires électro-acoustiques, créent également l’illusion de la mobilité.

Dans son „Poème Electronique”, Le Corbusier s’est proposé de montrer notre civilisation de plus en plus mécanisée partant à la conquête d’une harmonie des temps modernes. Le scénario du „Poèmc Electronique” comporte sept séquences portant les titres suivants:

Genèse,
D’argile et d’esprit,
Des profondeurs à l’aube,
Des dieux faits d’hommes,
Ainsi forgent les ans,
Harmonie
Pour donner à tous.

Fig. 1. Deux pages du scénario du "Poème Electronique" de Le Corbusier. Sur la page de gauche, les couleurs des «ambiances” dans un intervalle de temps déterminé; sur la page de droite, le schéma des temps avec désignation des ,,écrans” et des ,,tritrous”.

Le scénario fixe, de seconde à seconde, pour toute la durée du spectacle (480 secondes), ce qui doit être vu. La Jig. 1 montre deux pages du scénario.
En ce qui concerne les effets lumineux, Le Corbusier distingue ce qui suit:
1) „Ambiances”, c’est-à-dire des surfaces lumineuses qui doivent créer une atmosphère déterminée. Elles résultent du fait que de la lumière colorée est projetée sur les parois du pavillon, lumière qui est souvent divisée en zones qui accentuent les formes architectoniques de l’édifice.
2) «Volumes”, par lesquels il indique deux figures suspendues dans l’espace: une figure de femme et un corps stéréométrique constitué par des tubes métalliques, toutes deux traitées à la peinture fluorescente. Sous l’effet d’une irradiation aux rayons ultraviolets, l’une des figures s’illumine en rouge et l’autre en vert-bleu.
3) «Ecrans”, c’est-à-dire de grandes parties de la paroi sur lesquelles sont projetées, en noir et blanc, des images cinématographiques d’hommes, d’animaux et de toutes sortes d’objets (Jig. 2). La présence simultanée des ,,ambiances” fait en sorte que le noir des projections se présente coloré.
4) ,,Tritrous”. En certains endroits de la paroi, autour des ,,écrans”, on projette, de temps à autre, des faisceaux lumineux de couleurs vives ou des figures en noir et blanc. Cela s’effectue à
l’aide d’un film cinématographique dont chaque image est absolument opaque à trois ouvertures près (,,trois trous”) dans lesquels sont disposées des couleurs ou des images.
5) De plus, on peut encore faire apparaître un soleil rouge, une lune, des étoiles et des nuages.
Les dispositions luminotechniques assurant la réalisation de ces effets sont simples, en comparaison avec les auxiliaires électro-acoustiques et la commande. La réalisation de ces effets lumineux a cependant soulevé pas mal de difficultés. La plus grande provenait de ce que les projections et les éclairages s’effectueraient simultanément des deux côtés de la salle. Il se produisait donc une notable quantité de lumière réfléchie de manière diffuse, qui menaçait de nuire aux contrastes et aux effets de couleur.
La solution fut trouvée dans les dispositions suivantes: 1) l’emploi d’intensités lumineuses aussi faibles que possible afin d’éviter que l’on ne voie trop de la salle, 2) l’élimination de grandes surfaces blanches et 3) l’emploi de combinaisons de couleur judicieuses. Des couleurs complémentaires, mélangées de manière additive, fournissent, sinon de la lumière blanche, néanmoins des couleurs peu saturées, donc peu tranchantes. On y a obvié en ne conjuguant que des couleurs non complémentaires telles que le vert et le bleu, le rouge et le jaune, le violet et le rouge.
Ces dispositions ont requis une étroite collaboration entre, d’une part, Le Corbusier et le cinéaste Agostini, pour ce qui concerne les images, et, d’autre part, l’éclairagiste dont la tâche consistait à choisir la sorte des diverses sources lumineuses et des filtres chromatiques. En grande partie, ces questions n’ont été résolues qu’au tout dernier moment au pavillon même, par voie expérimentale, et n’ont pu être réglées définitivement que de cette manière.
Les sources lumineuses utilisées sont les suivantes:
a) quatre grands projecteurs de cinéma dont deux pour les images cinématographiques et deux pour les „tritrous . A l'aide rie miroirs, ajustés une fois pour tonies, les faisceaux de „tritrous” sont dirigés de façon que les images parviennent à l’endroit requis. Un „axe électrique” assure le synchronisme indispensable entre les divers projecteurs.

Fig. 2. Un ..écran" (projection cinématographique sur la paroi). Les rectangles sont des haut-parleurs dont le pavillon en comporte 350.

b) Quatre appareils pour projection fixe, dont chacun est équipé d’une lampe à incandescence de 3 kW et d’un grand disque rotatif dans lequel sont montées huit diapositives ou des filtres chromatiques pour les ambiances. Des servomoteurs amènent le disque dans la position requise.
c) Deux appareils pour projection fixe, tels que spécifiés sous (b), pour la projection des nuages.
d) Deux appareils pour projection fixe, équipés d’une lampe à incandescence de 1 kW, pour respectivement un soleil et une lune.
e) Six projecteurs équipés d’une lampe à incandescence de 500 W, permettant de projeter sur la paroi des accents de couleurs.
f) Quatre réflecteurs équipés de lampes à vapeur de mercure à haute pression de 125 W, munies d’une ampoule qui transmet les rayons ultraviolets mais pratiquement pas de rayons lumineux. Deux de ces projecteurs provoquent la fluorescence rouge de la figure féminine et les deux autres la fluorescence vert-bleu de la figure stéréométrique.
g) 50 „étoiles” formées par des lampes à incandescence de 5 W éparpillées sur la paroi supérieure. Ces lampes scintillent par le fait qu’elles sont mises en circuit et hors circuit d’une manière capricieuse (à l’aide de sélecteurs téléphoniques), h) 40 groupes de cinq lampes fluorescentes ,,TL”M (40 W), blanches, rouges, jaunes, vertes et bleues. Ces lampes servent à éclairer toute la salle ou, dans le cas d’un flux lumineux réduit, de créer l’illusion d’un horizon lumineux. A cet effet, elles sont disposées derrière une ,,barrière” de 1,85 m de haut, qui suit la périphérie du plancher du pavillon; voir la vue en plan (Fig- 3) et la coupe verticale (Jig- 4). Les autres sources lumineuses (sauf les „étoiles”) sont également disposées derrière cette barrière (Fig- 5).

Le flux lumineux des lampes fluorescentes disposées derrière la barrière est réglable à l’aide de thyratrons Q. Les impulsions de commande pour ces tubes sont décalées en phase à l’aide de potentiomètres qui sont actionnes par des servomoteurs. Ces derniers sont commandes à leur tour par des signaux de commande fixes sur une bande magnétique. D’autres particularités du dispositif de commande — qui comporte de nombreux autres détails - sont mentionnées dans la dernière partie de cet article.

Fig. 3. Plan du pavillon Philips à l’Exposition de Bruxelles, avec indication schématique des sources lumineuses.

Les installations mentionnées pour la projection et l’éclairage visent uniquement des effets décoratifs. Le pavillon comporte cependant encore plusieurs autres éclairages utilitaires — comme l’indique schématiquement la fig. 3 — que nous mentionnerons très succinctement.

Tout d’abord, l’éclairage de secours prescrit alimenté par une batterie de 60 V et constitué par une lampe à incandescence rouge, brûlant en permanence, au-dessus de l’entrée et de la sortie, ainsi que quelques petites lampes blanches dont l’allumage est assuré automatiquement dès qu’il se produit une panne du secteur. Pour le cas où une panique menacerait de se produire dans le public, on peut allumer, à partir du pupitre de commande, un éclairage de secours. De plus, la barrière dont il a été question ci-dessus, est marquée sur toute sa longueur par des dalles à fluorescence blanc-bleuâtre dans le plancher (fig. 4), afin d’éviter que le public ne se heurte lorsqu’il entre dans la salle obscure. Les dalles sont portées à fluorescence à l’aide de 45 radiateurs ultraviolets tubulaires de 40 W. Six lampes „TL” de 40 W, dissimulées dans une corniche du portail de sortie, assurent le soir un effet décoratif, d’autant plus que l’on a choisi ici des lampes à fluorescence jaune qui contrastent harmonieusement avec la lumière bleue du mercure, qui éclaire l’extérieur du pavillon (16 lampes HPL de 250 W).

Fig- 4. Coupe verticale de l’espace derrière la barrière. W — paroi en béton du pavillon. L — haut-parleur pour notes graves dans la paroi d’un coffre, pour le reste fermé. P — appareil pour projection fixe. S — lampes ,,TL”M blanches et colorées. N — lampe d’éclairage de secours. U — radiateur ultraviolet tubulaire qui provoque la fluorescence des dalles T. B — barrière.

Fig. 5. Une vue derrière la barrière. On voit certaines des lampes fluorescentes (de couleurs différentes) et une batterie d’appareils pour projection fixe pour les ,,ambiances" avec leurs filtres chromatiques. Au-dessus, sur la paroi, un certain nombre de haut-parleurs pour notes aiguës. A droite, au-dessous, un haut-parleur pour notes graves.

B. LES EFFETS SONORES par W. TAK.


En acoustique, on connaît depuis longtemps déjà divers effets qui influencent la perception des sons. Parmi ces phénomènes, la réverbération et l’écho sont le mieux connus. Us nous fournissent, abstraction faite de la perception visuelle, une impression, acquise par l’expérience, de l’ambiance. La réverbération et l’écho peuvent être engendrés non seulement par voie naturelle, mais aussi par voie artificielle. Cela permet de faire différer notablement l’impression acoustique, que les auditeurs acquièrent de l’ambiance, de l’impression visuelle. Cette contradiction d’impressions peut donner aux spectateurs l’impression de vivre quelque chose d’inattendu. La possibilité d’engendrer, par voie électro-acoustique, de telles émotions constituera peut-être pour la musique une précieuse acquisition.

Des effets tout aussi remarquables peuvent s’obtenir à l’aide de la stéréophonie: un son peut être perçu d’une direction dans laquelle ne se trouve aucune source sonore et des manipulations purement électriques permettent de créer l’impression qu’une source lumineuse se déplace, alors qu’on réalité tout reste immobile.

Ces effets nous venaient à l’esprit lorsque, fin 1956, nous discutâmes avec Le Corbusier la partie acoustique de son ,,Poème Electronique”. On pourrait donner aux auditeurs l’illusion que diverses sources acoustiques tournaient autour d’eux, s’élevaient et retombaient, se rejoignaient pour se séparer à nouveau, alors que l’enceinte dans laquelle toute cela se déroule serait tantôt étroite et,,sèche”, tantôt dotée des dimensions d’une cathédrale.

Entretemps, dans ce stade du projet, nous ignorions encore tout de la composition que réaliserait Edgar Varèse. Nous savions uniquement que ce serait en majeure partie de la musique électronique dans le sens que l’on donne ces dernières années à ce terme, c’est-à-dire de la musique dont la composition même est basée sur l’emploi d’auxiliaires électroniques. Comme il a déjà été mentionné dans un article de cette revue, ces moyens auxiliaires peuvent être utilisés de façon à créer des sons absolument nouveaux '). Bien que nous ignorions encore les désirs particuliers de Varèse en ce qui concerne ces sons, nous étions convaincus que la stéréophonie et la réverbération artificielle constitueraient des éléments précieux dans le ,,Poème Electronique”. Cela nous suffisait pour réaliser, à cette époque déjà, un projet schématique de l’appareillage requis.

A notre avis, l’observation simultanée de trois images sonores, parvenant de directions différentes ou se déplaçant dans des directions différentes, constituerait une expérience toute nouvelle. Aussi fut-il décidé, déjà dans le stade embryonnaire mentionné, de concevoir et de construire des appareils qui pourraient reproduire la composition par trois canaux indépendants. Nous nous imaginions qu’à l’aide d’une bande acoustique à trois pistes, on devrait pouvoir réaliser les effets électro-acoustiques désirés. Chacune des trois têtes de reproduction alimenterait, par l’intermédiaire d’amplificateurs, de nombreux haut-parleurs. Sur une seconde bande magnétique, comportant un grand nombre de pistes, on pourrait enregistrer des signaux de commande dont certains pourraient déterminer les haut-parleurs qui, à chaque moment, doivent être mis en circuit et ceux qui doivent être mis hors circuit, alors que d’autres signaux commanderaient les effets lumineux.

Fig. 6. Magnétophones spéciaux pour la bande acoustique à trois pistes, à musique électronique de Varèse, et la bande de commande à 15 pistes. Pendant les représentations, deux des quatre machines sont en service.

Lorsque ces préparatifs furent suffisamment avancés, Varèse vint à Eindhoven pour réaliser avec nous sa composition. A cet effet, nous avions agencé un studio spécial. Dans sa composition, Varèse s’est essentiellement attaché au caractère de l’image sonore, tandis qu’il nous abandonnait en général le choix de F,,intonation” (la distribution du son sur les haut-parleurs, donc l’effet spatial) ⁵). La composition se caractérise par une énorme richesse de son, dont la réalisation a bien souvent soulevé de grands problèmes. En particulier, nous nous sommes heurtés à la difficulté que, dans ce domaine, la langue ne dispose pas de mots pour indiquer ce que l’on veut dire. Les désirs de Varèse étaient bien souvent formulés comme „more nasal”, ,,less biting”, „more rasping” et c’est à nous qu’il appartenait d’y satisfaire aussi bien que possible par l’emploi de filtres, de montages de mixage et de montages de transposition. Pour designer les opérations nécessaires, il nous a fallu bien souvent recourir a des mots imitant Je son: ,,wo-wo”, ,,pouwip”, „tic-toc”, „voup”, „tjutja”, etc. Il y a lieu de noter encore que l’on n’a pas utilisé uniquement des signaux produits par voie électronique, mais également des sons „concrets”, enregistrés à l’aide d’un microphone: des accords de piano, le son de cloches, des chœurs et des soli, des batteries, des bruits d’atelier, etc., le tout étant amené sur la bande après un ,,traitement” électrique (filtres, etc.)

L’enregistrement sur les trois pistes est tel que les pistes II et III étaient réservées à la réverbération et aux effets stéréophoniques. En vue de ces effets stéréophoniques, il faudrait disposer d’un certain nombre de groupes compacts de haut-parleurs, par exemple un au-dessus de l’entrée et un au-dessus de la sortie de l’édifice. Toutefois, il était à prévoir que cela ne permettrait pas de donner un net effet stéréophonique à chacun des quelque 500 spectateurs. Cela serait le cas si l’on prévoyait encore d’autres groupes, plus dispersés — appelés routes de son — dont les haut-parleurs individuels pourraient être mis en et hors circuit successivement par un mécanisme de commutation, de sorte que la source sonore décrirait en quelque sorte une trajectoire déterminée. Ce système a été réalisé avec succès dans le pavillon.

Après que toute la composition fut fixée sur la bande acoustique à trois pistes, on put entamer la réalisation d’une ,,partiture” pour la commande. Sur une seconde bande magnétique — qui cette fois ne comportait pas moins de 15 pistes — sont enregistrés les signaux de commande qui assurent la distribution désirée de la composition sur les divers haut-parleurs. 11 va de soi que cela constitua un travail très minutieux, étant donné que chaque signal de commande doit apparaître, respectivement disparaître, précisément au bon moment. Pour d’autres particularités concernant le système de commande, le lecteur consultera utilement la dernière partie de cet article.

Comme conclusion, voici une brève description de l’appareillage électro-acoustique tel qu’il existe dans le pavillon.

La bande acoustique et la bande de commande ont la même largeur (35 mm) et comportent les mêmes perforations qu’un film cinématographique normal. La perforation est d’importance en vue du synchronisme requis des deux bandes. Chacune des bandes est explorée à l’aide d’un magnétophone agencé à cet effet (avec respectivement 3 et 15 têtes de reproduction) et est entraînée par un moteur synchrone, à démarrage rapide. Sauf les haut-parleurs, toute l’installation est exécutée en double, de sorte que la cabine de commande du pavillon comporte quatre magnétophones (Fig. 6).

Le nombre de haut-parleurs est de 350. Vingt-cinq de ceux-ci sont des haut-parleurs pour notes graves montés dans l’une des parois de coffres de béton, pour le reste entièrement fermés G), derrière la barrière (fig. 4 et 5). Ces haut-parleurs ont un rendement particulièrement élevé (20%). Les autres haut-parleurs (rendement 5%) sont disposés partiellement en groupes compacts (au-dessus de l’entrée et de la sortie de l’édifice), partiellement en groupes dispersés (fig. 2 et 5), entre autres dans les routes de son (le long des nervures du bâtiment cl horizontalement). Par l’intermédiaire d’un système de relais compliqué, les haut-parleurs sont alimentés à partir de 20 amplificateurs, chacun d’une puissance de sortie de 120 W. Six de ces amplificateurs prélèvent leur signal d’entrée sur la piste sonore /, huit sur la piste 11 et six sur la piste III. Des signaux spéciaux permettent d’intervertir les entrées des divers groupes d’amplificateurs, de sorte que l’on dispose de toute liberté dans le choix de la route le long de laquelle on désire reproduire un son déterminé.




C. LA COMMANDE ELECTRONIQUE par S. L. de BRUIN.



Comme il a déjà été mentionné dans ce qui précède, les effets lumineux et les effets sonores du „Poème Electronique” sont commandés par des signaux fixés sur une bande magnétique. La Jig. 7 représente, sous une forme fortement simplifiée, le schéma de principe de l’installation. Les pupitres à partir desquels s'effectue la commande de 1 installation (réalisée en double) sont visibles sur la fig- 8.

Fig. 7. Schéma de principe, fortement simplifié, de l’installation pour le ,,Poème Electronique”. Pₛ - ~ magnétophone à bande sonore à trois pistes. Aₗ = amplificateurs (20 pièces) d’une puissance de sortie de 120 W. fie relais. L - haut-parleurs (350 pièces). Pₑ - magnétophones à 15 pistes sur lesquelles sont enregistrés des signaux de commande de fréquences différentes. Aₛ = amplificateurs de signal de commande sélectifs (180 pièces); ils commandent en partie les relais de haut-parleur Re,en partie les groupes de servomoteurs Sᵣ et S₂. Les moteurs S₁ modifient la phase des impulsions d’amorçage pour les thyratrons des régulateurs Th (30 pièces) qui permettent de faire varier le flux lumineux des lampes La. Les servomoteurs S₂ font tourner le disque D avec diapositives ou filtres chromatiques.

Sur chacune des 15 pistes de la bande de commande peuvent être enregistrés douze signaux de commande, chacun de fréquence fixe, variable de signal à signal, et d'amplitude fixe. On dispose donc de 15x12 = 180 canaux de commande. La plus basse fréquence est de 900 Hz (cette valeur assez élevée a été choisie pour éviter tout risque de perturbations aux basses fréquences) et la plus élevée de 10 500 Hz: des fréquences voisines sont entre elles comme 1 : 1,25. Chacune des 15 têtes de reproduction fournit une superposition de douze signaux qui sont décomposés en leurs composantes à l’aide d’amplificateurs sélectifs. Ceux-ci sont constitués par deux étages amplificateurs qui sont couplés entre eux à l’aide d’un circuit accordé et d’un relais. Le relais enclenche uniquement lorsqu’à l’entrée du premier étage existe un signal de fréquence égale à celle sur laquelle le circuit est accordé. La fig. 9 montre l’une des baies sur lesquelles sont montés 48 de ces 180 amplificateurs sélectifs.

Fig. 8. Les deux pupitres de commande identiques de l’installation pour le Poème Electronique”.

Certains canaux de commande sont réservés aux effets lumineux. Par l’intermédiaire de certains de ces canaux, des servomoteurs peuvent être mis en fonctionnement pour amener le filtre chromatique désiré ou la diapositive désirée devant la lentille de l’appareil pour projection fixe. D’autres canaux commandent les thyratrons qui règlent le flux lumineux de certaines sources lumineuses. Cela aussi s'effectue à l’aide de servomoteurs. Ceux-ci font tourner, dans ce cas, les potentiomètres qui modifient le courant continu de commande de transducteurs; de ce fait, les impulsions de tension qui amorcent les thyratrons sont déphasées, de sorte que l’intensité moyenne du courant qui traverse ces tubes varie également. Deux thyratrons, montés en tête-bêche, se trouvent en série avec la source lumineuse à régler. L’ensemble comporte 30 de ces régulateurs à thyratrons.

Fig. 9. Baie avec 48 des 180 amplificateurs de signal de commande sélectifs.

Fig. 10. Boite avec relais de haut-parleurs (Be sur la fig. 7), «) fermée. b) ouverte. En (6), on voit, h droite, à la partie inférieure, les champs de contacts sur lesquels parviennent les haut-parleurs et les sorties des amplificateurs. Sur les deux photos, on perçoit, à la partie supérieure, les cinq sélecteurs téléphoniques pour les roules de son.

Les autres canaux de commande servent aux effets sonores. Ils font en sorte qu’à chaque moment seuls les haut-parleurs désirés soient en circuit. La mise en ou hors circuit, par groupe, des haut-parleurs s’effectue à l’aide de relais (Re sur la fig. 7). La fig. 10a donne une idée de la boîte à relais. La fig. 106 montre cette boîte à l’état ouvert. Le panneau oblique à la partie inférieure comporte deux champs de contacts; sur l’un des champs parviennent les sorties des amplificateurs et sur l’autre les haut-parleurs. Les connexions entre des haut-parleurs quelconques et des amplificateurs quelconques (au maximum 12 haut-parleurs sur un amplificateur) sont établies ou rompues à l’aide de relais. Ceux-ci reçoivent leur courant d’excitation par l’intermédiaire des contacts des relais dans les amplificateurs de signal de commande sélectifs.

Le nombre notable de relais nécessaires à cet effet aurait encore dû être beaucoup plus grand si l’on n’avait pas fait usage d’un montage à soupapes. La fig. 11 représente le principe de cc montage pour trois relais, mais l’ensemble peut être agencé pour tout nombre désiré de relais. Considérons le cas où l’on désire exciter, des relais A, B et C, soit uniquement le relais A, soit les relais A et B, ou parfois encore les relais A, B et C. Le premier résultat s’obtient en amenant le point 1 à une tension positive déterminée; dans ce cas, A enclenche et les soupapes Vₓ et V₃ empêchent que B et C soient alimentés en courant. Pour exciter A et B, on amène le point 2 à une tension positive; les soupapes V₃ et Vₜ empêchent l’excitation du relais C. Lorsqu’on désire faire enclencher les trois relais, on communique au point 3 une tension positive. Sans les soupapes, il faudrait recourir à des relais additionnels dont les contacts établissent ou non des connexions entre les bobines de A, B et C.

Nous avons déjà parlé ci-dessus des routes de son qui permettent à la source sonore de se déplacer. Cet effet est obtenu en insérant d’abord uniquement les haut-parleurs L₁₂₁ . . . L₁₂₅ (numérotation arbitraire), un moment plus tard les haut-parleurs L₁₂₂ . . . L₁₂₆, puis L ₁₂3 . . . L1₂₇, etc., et en finissant par exemple par Lᵣₗₗ . . . L₁₁₅ (fig- 12). Celle commutation s’effectue à un rythme rapide, à l’aide de sélecteurs téléphoniques (T sur la fig. 12). Ceux-ci sont commandés par des signaux de la bande de commande, constitués par de brèves impulsions à fréquence de répétition de maximum 10 par seconde. Les sélecteurs se perçoivent à la partie supérieure des fig. 10a et b.

Si le groupe de haut-parleurs en cause est un groupe disposé tout autour de la salle et qu’on laisse tourner les sélecteurs plusieurs fois, il se produit un „son tournant”. Des signaux de commande spéciaux font en sorte que les sélecteurs reprennent leur position initiale après qu’une route de son a travaillé.

Fig.11. Montage à trois relais A, B et C et à soupapes V1 ... V5. Si l’on applique une tension positive au point 1, 2 ou 3, on provoque l’excitation soit du relais A, des relais A et B, ou des relais A, B et C.

La fig. 13 montre une représentation schématique du son cl des signaux de commande correspondants. A la partie inférieure sont indiqués les sons qui, dans l’intervalle de temps représenté, sont enregistrés sur les trois pistes; au-dessus, on voit quels signaux de commande sont nécessaires pour faire reproduire ces sons par les haut-parleurs désirés. Certains de ces signaux sont commentés dans la légende; une explication complète nous mènerait trop loin.

Fig. 12. Schéma d’une route de son formée par les haut-parleurs L1₂₁ • • • L145, qui sont alimentés, via le relais Re, par l’un des amplificateurs de sortie Aᵥ La bobine S d’un sélecteur téléphonique T est excitée par des impulsions de l’un des amplificateurs de signal de commande A₂ (voir la fig. 7). Cinq haut-parleurs travaillent à la fois. Chaque pas du sélecteur provoque la mise hors circuit d’un haut-parleur et la mise en circuit d’un autre.

La durée du ,,Poème Electronique” est de huit minutes. Chaque représentation est précédée de la projection d'un texte d’introduction en français, en anglais et en néerlandais; durée deux minutes. On donne environ vingt représentations par jour — alternativement par l’une des installations et par l’autre — ce qui, pour la durée totale de l’exposition, revient à un total de plusieurs milliers.

Fig. 13. Représentation schématique des sons enregistrés pendant l’intervalle de temps de 2 minutes 0,5 sec à 2 minutes 35 sec, avec les signaux de commande correspondants.
A la partie inférieure est indiqué ce qui est enregistré sur les trois pistes acoustiques (I, II et III). Au-dessus sont représentés, dans cinq bandes, les signaux qui existent sur les pistes 7, 8, 9, 10 et 11 de la bande de commande. Les douze canaux de fréquences de chaque piste de commande sont indiqués par a . . . l. Pour reproduire, par le groupe de haut-parleurs A, par exemple le son „tja-tju” enregistré sur la piste 7, il apparaît dans le canal 8g un signal de commande qui provoque, en temps voulu, la mise en circuit et la mise hors circuit dudit groupe de haut-parleurs. De la même manière, un signal de commande dans le canal 9j fait en sorte que les deux sons de percussion de la piste II soient reproduits par le groupe de haut-parleurs U.
Le son intitulé „whistle finger” de la piste I doit être reproduit par les haut-parleurs qui forment la route de son O. A cet effet, il existe tout d’abord un signal de commande dans le canal 9b qui met à disposition, pendant le temps désiré, le groupe de haut-parleurs O. En règle générale, ce groupe reproduit le son de la piste II. Le son „whistle finger” se trouve cependant sur la piste I, de sorte qu’un signal de commande est nécessaire pour que l’entrée de l’amplificateur du groupe de haut-parleurs O soit temporairement commuté de la piste II sur la piste 7; ce signal apparaît dans le canal 11 j. C’est uniquement lorsque ces deux signaux de commande existent, que s’entame, dans le canal 9k, une série de 60 impulsions (rythme 4 par seconde) qui font en sorte que l’un des sélecteurs téléphoniques (III) effectue un tour complet. Cela provoque le fonctionnement de la route de son O. Après, le sélecteur doit reprendre sa position initiale. Cela s’effectue à l’aide du signal ,,Reset k III” dans le canal 9a. Pour faire en sorte que le sélecteur reprenne exactement sa position initiale, même si pendant sa rotation il a effectué quelques pas trop peu, le nombre d’impulsions de la série dans le canal 9k est choisi quelque peu plus grand que le nombre de positions du sélecteur (60 impulsions, 52 positions). La présence simultanée du signal ,,Reset” empêche le sélecteur de passer outre la position initiale.
Dans les canaux 7a, 8a 10a et lia parviennent des signaux „Reset” qui ramènent respectivement les sélecteurs V, IV, II et I dans la position initiale.
Les signaux de commande indiqués par L.t.II et L.l.III servent à faire reproduire par les haut-parleurs de notes graves (qui forment un seul groupe) le son de la piste 77, respectivement III.