Nous ne saurions donner une plus juste idée de cette application nouvelle et singulière du pendule, dont quelques-uns de nos lecteurs ont, du reste, pu voir un échantillon à Sainte-Geneviève, qu'en reproduisant la lettre suivante adressée à l'éditeur d'un journal anglais par M. Charles Foot Gower :
Nouvelle-Ecosse, Ipswich, mai 1851.
Monsieur, l'intéressante expérience de M. Foucault, consistant à suspendre un pendule et à lui imprimer un mouvement d'oscillation régulier dont le plan varie peu à peu et se croise avec lui-même par le fait du mouvement de rotation du globe, a été la cause de tant de controverses, que vos lecteurs seront bien aises d'en trouver une explication à la portée des personnes les plus étrangères aux mathématiques.
Le phénomène, tel qu'il est observé aux pôles et à l'équateur, sera facilement compris, et cela posé, tout le reste de la démonstration sera d'une facile intelligence.
J'accompagne ma démonstration de dessins; mais l'usage d'un globe rendrait plus intelligible encore ce que j'ai à dire. Je recommande le choix d'une simple sphère à tous ceux qui en auraient une sous la main.
- figure 1
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Supposons un pendule placé au pôle nord et vibrant suivant un plan vertical ; supposons que les oscillations de ce pendule sont indépendantes du mouvement de la terre : il est évident que le pendule a son mouvement dans le même plan pendant que la terre tourne au-dessous. Le plan de vibration du pendule paraitrait donc avoir fait une révolution complète, lorsque la terre aurait fait un tour entier sur elle-même suivant son axe polaire. Cette apparence viendrait de ce que le plan du pendule aurait été le même, tandis que la terre aurait été remuée.
Il est à observer que l'axe ou direction du pendule est sur une même ligne que l'axe de la terre, et que le résultat est une révolution dans le temps du nyctéméron.
- figure 2
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Changeons maintenant la position du pendule : ici l'axe ou direction du pendule est à angle droit avec l'axe polaire du globe. Le résultat sera pour le pendule, pas de révolution apparente, caria révolution n'est pas celle du pendule, mais bien celle de la terre.
Nous établissons le mouvement du pendule (comme on le voit indiqué dans la Fig. II.) du Nord au Sud : la rotation de la terre n'engagera pas le plan d'oscillation du pendule à dévier du Nord au Sud, qui est sa direction primitive. La révolution de la terre produit un mouvement perpendiculaire à l'axe polaire, puisqu'il est parallèle à l'équateur.
Ayant maintenant établi le fait qu'au pôle il y aura révolution complète du pendule en vingt-quatre heures et qu'à l'équateur il n'y en aura point, il nous reste à montrer ce qui arriverait au pendule dans les latitudes intermédiaires.
Nous voulons cependant considérer d'abord le mouvement du pendule et la raison qu'il a de persévérer dans son plan oscillatoire.
Le mouvement de la balle du pendule, quoique si différent en apparence de celui d'une balle projetée en ligne droite, se rapporte pourtant à la même cause. La première loi du mouvement est, en effet, qu'un corps lancé en avant continuera à se mouvoir uniformément, si aucune force ne s'oppose à cette continuation de mouvement. Mais, si une opposition se déclare, si une force repousse l'objet foulé par une force à angle avec elle, la direction prise par l'objet sera une oblique, résultant des deux forces en question.
En d'autres termes, si une balle, lancée de A en B, est sollicitée en même temps vers D par une autre force, elle décrira la ligne intermédiaire A C, résultante des deux forces B et D. (Figure III).
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Observez maintenant ce que serait la ligne décrite par une balle tirée de quelque point de l'équateur, contre un bouclier placé au sud de l'équateur. La halle traversera la terre dans la direction du Sud, mais pendant le temps qu'il lui faudra pour arriver au bouclier, la terre aura eu celui de progresser dans sa rotation du côté de l'Est, et, supposant la balle (figure IV),
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tirée de A en B, au bouclier, par suite du temps que la balle aura mis à arriver en B, la terre aura tourné à l'Est vers D. Aussi la balle gardant le mouvement primitif de la terre, arrivera en C et non en B. Le bouclier aussi se trouvera porté en C. Conséquemment, quoique, en regard de la terre, la balle ait décrit la ligne A B, le réel mouvement de la balle aurait été la ligne AC, si son passage dans l'espace avait pu s'accorder avec la rotation du monde sous elle, et en continuant celte ligne elle serait arrivée à F, arrivant la dans le même temps que A serait retourné vers C.
Maintenant, considérons qu'elle aurait été l'action du pendule dans la même situation, s'il avait oscillé de A en B. Suivant la loi qui dirige la halle, il aurait atteint C à l'extrémité de son oscillation où la gravitation l'aurait contraint de retourner.
Mais il ne retournera point dans la direction C A, car, ainsi, la balle irait à l'Ouest, et maintenant nous savons que la balle du pendule continuerait son mouvement à l'Est, suivant la loi qui guide la balle de fusil en F, et suivant la même loi qui amène le pendule en G, le point situé au-dessous de l'F est le même point auquel le point fixe A aurait été amené par la révolution terrestre.
Conséquemment, quoique le pendule ait décrit les lignes AC, CG, dans l'espace, cependant, sur la surface du globe, il aura seulement marqué la même ligne droite du Nord au Sud AB, parce que la terre a toujours voyagé du côté de l'Est, dans la même étendue que la balle.
La prochaine oscillation du pendule sera de G en H puis de H en I et C.
Ici nous- ferons observer que chaque oscillation du pendule dans l'espace (voyez AC, GH, IJ) décrit des lignes parallèles.
Ayant établi le fais que chaque vibration du pendule dans l'espace décrira des lignes parallèles, nous travaillerons à déterminer ces parallèles sur la surface du globe, en abandonnant les lignes alternées qui causeraient de la confusion.
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Nous tirerons donc une série de lignes parallèles. ( n°V) sur le papier, et nous les appliquerons sur l'équateur de notre globe. Nous aurons ainsi la géographie des oscillations du pendule à cette place ; et si nous les continuons autour du globe, nous obtiendrons des lignes parallèles, toutes dans la direction du Nord au Sud. Conséquemment, le pendule oscillera aussi, suivant ces lignes, dans la direction constante du Nord au Sud. Mais appliquons maintenant cette série de parallèles à d'autres latitudes, à la latitude 50, par exemple, parce que c'est la latitude la plus rapprochée de Londres, notre papier réglé ne couvrira pas une sphère et ne s'y adaptera point convenablement. Pour donner à nos lignes longitudinales la direction convenable, il faut décrire un cercle du même rayon que la sphère (fig. VI ), tracer ensuite l'angle de latitude du degré 50 à A, mener AB perpendiculaire à la ligne A et BC, parallèle à cette ligne, BC sera le rayon voulu.
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Décrivez maintenant un cercle avec ce rayon HC, et appliquez un nouveau papier réglé de parallèles à cette hauteur; si le papier a la même longueur que celui employé pour embrasser la terre à l'équateur, il sera d'environ un quart trop long à la hauteur de l'Observatoire de Greenwich. (Fig. VII)
- figure 7
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Maintenant, si nous observons les différences qui existent entre les lignes qui indiquent la longitude sur le globe et les lignes parallèles du papier, qui indiquent les plans d'oscillation du pendule, nous remarquerons que, depuis la ligne 0, point d'application de l'origine du papier, il n'y a de coïncidence qu'en de certains points (figure VIII) situés entre la longitude 7 et la longitude 8. Ailleurs que là, la direction des parallèles de la bande de papier rapportée sur le globe à la hauteur de Londres, ne coïncide point avec les longitudes tracées sur la sphère.
C'est que les longitudes ne sont pas réellement parallèles, puisqu'elles se rencontrent au pôle, tandis que les parallèles du papier qui indiquent les plans d'oscillation du pendule, sont toujours à la même distance les unes des autres.
Ainsi à la longitude 12 (Fig. VIII), le plan l'oscillation du pendule paraîtra avoir dévié de vingt et quelques degrés comme l'indique imparfaitement, le papier. A la longitude 13 ou 16 la longitude sphérique et la ligne de papier se couperont à angle de 45 degrés; ce qui indique qu'à ce point le pendule se trouva avoir depuis la longitude 0, point de départ et de coïncidence normale, accompli la moitié d'une révolution.
A la lin du pourtour, c'est-à-dire après une révolution entière du globe sur lui-même, on comprend que le pendule aurait accompli, lui aussi sa révolution apparente et se retrouverait comme à son point de départ, aux environs de la ligne O.
- figure 8
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Dans l'expérience réelle il se trouve en effet que le pendule ne se retrouve dans son plan d'oscillation qu'au bout de 31 heure 19 minutes et 48 secondes.
Si la construction géométrique était faite en grand et avec soin sur le papier, on trouverait, on a trouvé exactement les mêmes chiffres.
Il est bien évident à présent, pour toute personne attentive, que la déviation apparente du pendule n'a d'autre cause que la révolution rotative du globe, puisque les faits cadrent parfaitement avec l'hypothèse explicative.
Article repris du Journal Illustré de L’Exposition de 1851